// Werken met breuken in C++ ... een eerste stap naar een ADT



#include <iostream>

#include <cassert>

using namespace std;



class Breuk {                 // Op een object van de class Breuk

public:                       // kun je de volgende bewerkingen uitvoeren:

	void leesin();              //    inlezen vanuit het toetsenbord.

	void drukaf() const;       //    afdrukken op het scherm.

	void plus(const Breuk& b); //    een Breuk erbij optellen.

private:                      // Een object van de class Breuk heeft privé:

	int boven;                  //    een teller,

	int onder;                  //    een noemer en

	void normaliseer();        //    een functie normaliseer.

};



void Breuk::leesin() {

	cout<<"Type een breuk (2 getallen gescheiden door een spatie): ";

	cin>>boven>>onder;

	assert(onder!=0);

	normaliseer();

}



void Breuk::drukaf() const {

	cout<<boven<<"/"<<onder<<endl;

}



void Breuk::plus(const Breuk& b) {

	boven=boven*b.onder + onder*b.boven;

	onder*=b.onder;

	normaliseer();

}



unsigned int ggd(unsigned int n, unsigned int m) {

	if (n==0) return m;

	if (m==0) return n;

	while (m!=n)

		if (n>m) n-=m;

		else m-=n;

	return n;

}



void Breuk::normaliseer() {

	if (onder<0) {

		onder=-onder;

		boven=-boven;

	}

	int d(ggd(boven<0?-boven:boven,onder));

	boven/=d;

	onder/=d;

}



int main() {

	Breuk a, b;	// definieer de objecten a en b van de class Breuk

	a.leesin();	// lees a in

	b.leesin();	// lees b in

	a.plus(b);	// tel b bij a op

	a.drukaf();	// druk a af



	cin.get();

	cin.get();

	return 0;

}