// Werken met breuken in C++ ... zoals met ints!! een echt ADT



#include <iostream>

#include <cassert>

using namespace std;



// ADT declaratie:



class Breuk {

public:

	Breuk();

	Breuk(int t);

	Breuk(int t, int n);

	Breuk& operator+=(const Breuk& right);

	Breuk& operator++();         // prefix

	const Breuk operator++(int); // postfix

	// ...

	// Er zijn nog veel uitbreidingen mogelijk

	// ...

private:

	int boven;

	int onder;

	void normaliseer();

friend ostream& operator<<(ostream& out, const Breuk& b);

//friend bool operator==(const Breuk& left, const Breuk& right);

};



istream& operator>>(istream& in, Breuk& b);

bool operator!=(const Breuk& left, const Breuk& right);

const Breuk operator+(const Breuk& left, const Breuk& right);

// ...

// Er zijn nog veel uitbreidingen mogelijk

// ...



// Hulpfunctie: bepaald de grootste gemene deler.



int ggd(int n, int m) {

	if (n==0) return m;

	if (m==0) return n;

	if (n<0) n=-n;

	if (m<0) m=-m;

	while (m!=n)

		if (n>m) n-=m;

		else m-=n;

	return n;

}



// ADT definitie:



Breuk::Breuk(): boven(0), onder(1) {

}



Breuk::Breuk(int t): boven(t), onder(1) {

}



Breuk::Breuk(int t, int n): boven(t), onder(n) {

	normaliseer();

}



Breuk& Breuk::operator+=(const Breuk& right) {

	boven=boven*right.onder + onder*right.boven;

	onder*=right.onder;

	normaliseer();

	return *this;

}



Breuk& Breuk::operator++() {

	boven+=onder;

	return *this;

}



const Breuk Breuk::operator++(int) {

	Breuk b(*this);

	++(*this);

	return b;

}



void Breuk::normaliseer() {

	assert(onder!=0);

	if (onder<0) {

		onder=-onder;

		boven=-boven;

	}

	int d=ggd(boven, onder);

	boven/=d;

	onder/=d;

}



const Breuk operator+(const Breuk& left, const Breuk& right) {

	Breuk copyLeft(left);

	copyLeft+=right;

	return copyLeft;

}



/* verkorte notatie:

const Breuk operator+(const Breuk& left, const Breuk& right) {

	return Breuk(left)+=right;

}

*/



ostream& operator<<(ostream& left, const Breuk& right) {

	return left<<right.boven<<'/'<<right.onder;

}



istream& operator>>(istream& left, Breuk& right) {

	int teller;

	if (left>>teller)

		if (left.peek()=='/') {

			left.get();

			int noemer;

			if (left>>noemer) right=Breuk(teller, noemer);

			else right=Breuk(teller);

		}

		else right=Breuk(teller);

	else right=Breuk();

	return left;

}



bool operator==(const Breuk& left, const Breuk& right) {

	return left.boven==right.boven && left.onder==right.onder;

}



bool operator!=(const Breuk& left, const Breuk& right) {

	return !(left==right);

}



// Hoofdprogramma:



int main() {

	Breuk b1, b2;

	cout<<"Geef Breuk: ";

	cin>>b1;

	cout<<"Geef nog een Breuk: ";

	cin>>b2;

	cout<<b1<<" + "<<b2<<" = "<<(b1+b2)<<endl;

	Breuk b3(18, -9);

	if (-2!=b3)

		cout<<"Error."<<endl;

	else

		cout<<"OK."<<endl;

	cout<<b3++<<endl;

	cout<<b3<<endl;

	b3+=5;

	cout<<b3<<endl;



	cin.get();

	cin.get();  // wait for user before closing console window

	return 0;

}